Логика
Высказывания
1.Простые и сложные высказывания. Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
2.Условное высказывание, импликация, эквивалентность
3.Описательные и оценочные высказывания
Простые и сложные высказывания. Отрицание, конъюнкция, дизъюнкция.
Наши рассуждения слагаются из высказываний. К примеру, в умозаключение «Некоторые птицы летают; значит, некоторые летающие — птицы» входят два разных высказывания.
Высказывание — более сложное образование, чем имя. При разложении высказываний на более простые части, мы всегда получаем те или иные имена. Скажем, высказывание «Солнце есть звезда» включает в качестве своих частей имена «Солнце» и «звезда».
Высказывание — грамматически правильное предложение, взятое вместе с выражаемым им смыслом (содержанием) и являющееся истинным или ложным.
Понятие высказывания — одно из исходных, ключевых понятий логики. Как таковое, оно не допускает точного определения, в равной мере приложимого в разных ее разделах. Ясно, что всякое высказывание описывает определенную ситуацию, что-то утверждая или отрицая о ней, и является истинным или ложным.
Высказывание считается истинным, если даваемое им описание соответствует реальной ситуации, и ложным, если не соответствует ей. «Истина» и «ложь» называются истинностными значениями высказывания.
Из отдельных высказываний разными способами можно строить новые высказывания. Так, из высказываний «Дует ветер» и «Идет дождь» можно образовать более сложные высказывания «Дует ветер и идет дождь», «Либо дует ветер, либо идет дождь», «Если идет дождь, дует ветер» и т. п. Выражения «и», «либо, либо», «если, то» и т. п., служащие для образования сложных высказываний, называются логическими связками.
Высказывание называется простым, если оно не включает других высказываний в качестве своих частей.
Высказывание является сложным, если оно получено с помощью логических связок из других, более простых высказываний.
Та часть логики, в которой описываются логические связи высказываний, не зависящие от структуры простых высказываний, называется общей теорией дедукции.
Отрицание — логическая связка, с помощью которой из данного высказывания получается новое высказывание, такое, что если исходное высказывание истинно, его отрицание является ложным, и наоборот. Отрицательное высказывание состоит из исходного высказывания и отрицания, выражаемого обычно словами «не», «неверно, что». Отрицательное высказывание является, таким образом, сложным высказыванием: оно включает в качестве своей части отличное от него высказывание. Например, отрицанием высказывания «10 — четное число» является высказывание «10 не есть четное число» (или: «Неверно, что 10 есть четное число»).
В результате соединения двух высказываний при помощи слова «и», мы получаем сложное высказывание, называемое конъюнкцией. Высказывания, соединяемые таким способом, называются членами конъюнкции. Например, если высказывания «Сегодня жарко» и «Вчера было холодно» соединить таким способом, получится конъюнкция «Сегодня жарко и вчера было холодно».
Конъюнкция истинна только в случае, когда оба входящих в нее высказывания являются истинными; если хотя бы один из ее членов ложен, то и вся конъюнкция ложна.
Определение конъюнкции, как и определения других логических связок, служащих для образования сложных высказываний, основывается на следующих двух предположениях:
каждое высказывание (как простое, так и сложное) имеет одно и только одно из двух значений истинности: оно является либо истинным, либо ложным;
истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений входящих в него высказываний и способа их логической связи между собой.
Эти предположения кажутся простыми. Приняв их, нужно, однако, отбросить идею, что, наряду с истинными и ложными высказываниями, могут существовать также высказывания неопределенные с точки зрения своего истинностного значения (такие, как, скажем, «Через пять лет в это время будет идти дождь с громом» и т. п.). Нужно отказаться также от того, что истинностное значение сложного высказывания зависит также от «связи по смыслу» соединяемых высказываний.
В обычном языке два высказывания соединяются союзом «и», когда они связаны между собой по содержанию, или смыслу. Характер этой связи не вполне ясен, но понятно, что мы не рассматривали бы конъюнкцию «Он шел в пальто и я шел в университет» как выражение, имеющее смысл и способное быть истинным, или ложным. Хотя высказывания «2 — простое число» и «Москва — большой город» истинны, мы не склонны считать истинной также их конъюнкцию «2 — простое число и Москва — большой город», поскольку составляющие ее высказывания не связаны между собою по смыслу.
Упрощая значение конъюнкции и других логических связок и отказываясь для этого от неясного понятия «связь высказываний по смыслу», логика делает значение этих связок одновременно и более широким, и более ясным.
Соединяя два высказывания с помощью слова «или», мы получаем дизъюнкцию этих высказываний. Высказывания, образующие дизъюнкцию, называются членами дизъюнкции.
Слово «или» в повседневном языке имеет два разных смысла. Иногда оно означает «одно или другое или оба», а иногда «одно или другое, но не оба вместе». Высказывание «В этом сезоне я хочу пойти на «Пиковую даму» или на «Аиду» допускает возможность двукратного посещения оперы. В высказывании же «Он учится в Московском или в Ленинградском университете» подразумевается, что упоминаемый человек учится только в одном из этих университетов.
Первый смысл «или» называется неисключающим. Взятая в этом смысле дизъюнкция двух высказываний означает только, что по крайней мере одно из этих высказываний истинно, независимо от того, истинны они оба или нет. Взятая во втором, исключающем, смысле дизъюнкция двух высказываний утверждает, что одно из них истинно, а второе — ложно.
Символ V будет обозначать дизъюнкцию в неисключающем смысле, для дизъюнкции в исключающем смысле будет использоваться символ V . Таблицы для двух видов дизъюнкции показывают, что неисключающая дизъюнкция истинна, когда хотя бы одно из входящих в нее высказываний истинно, и ложна, только когда оба ее члена ложны; исключающая дизъюнкция истинна, когда истинным является только один из ее членов, и она ложна, когда оба ее члена истинны или оба ложны.
В логике и математике слово «или» всегда употребляется в неисключающем значении.
Разложение некоторого высказывания на простые, далее неразложимые части дает два вида выражений, называемых собственными и несобственными символами. Особенность собственных символов в том, что они имеют какое-то содержание, даже взятые сами по себе. К ним относятся имена (обозначающие некоторые объемы), нерешенные (отсылающие к какой-то области объектов), высказывания (описывающие какие-то ситуации и являющиеся истинными или ложными). Несобственные символы не имеют самостоятельного содержания, но в сочетании с одним или несколькими собственными символами образуют сложные выражения, уже имеющие самостоятельное содержание. К несобственным символам относятся, в частности, логические связки, используемые для образования сложных высказываний из простых: «... и ...», «... или ...», «либо ..., либо ...», «если ..., то ...», «... тогда и только тогда, когда ...», «ни ..., ни ...», «не ..., а ...», «..., но не ...», «неверно, что ...» и т. п. Само по себе слово, скажем «или», не обозначает никакого объекта. Но в совокупности с двумя собственными, обозначающими символами это слово дает новый обозначающий символ: из двух высказываний «Письмо получено» и «Телеграмма отправлена» — новое высказывание «Письмо получено или телеграмма отправлена».
Центральная задача логики — отделение правильных схем рассуждения от неправильных и систематизация первых. Логическая правильность определяется логической формой. Для ее выявления нужно отвлечься от содержательных частей рассуждения (собственных символов) и сосредоточить внимание на несобственных символах, представляющих эту форму в чистом виде. Отсюда интерес формальной логики к таким, обычно не привлекающим внимания словам, как «и», «или», «если, то» и т. п.
Условное высказывание, импликация, эквивалентность
Условное высказывание — сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если ..., то ...» и устанавливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием для другого. Например: «Если есть огонь, то есть дым», «Если число делится на 9, оно делится на 3» и т. п.
Условное высказывание слагается из двух более простых высказываний. То из них, которому предпослано слово «если», называется основанием, или антецедентом (предыдущим); высказывание, идущее после слова «то», называется следствием, или консеквентом (последующим).
Утверждая условное высказывание, мы прежде всего имеем в виду, что не может быть так, чтобы то, о чем говорится в его основании, имело место, а то, о чем говорится в следствии, отсутствовало. Иными словами, не может случиться, чтобы антецедент был истинным, а консеквент — ложным.
В терминах условного высказывания обычно определяются понятия достаточного и необходимого условия: антецедент (основание) есть достаточное условие для консеквента (следствия), а консеквент — необходимое условие для антецедента. Например, истинность условного высказывания «Если выбор рационален, то выбирается лучшая из имеющихся альтернатив» означает, что рациональность — достаточное основание для избрания лучшей из имеющихся возможностей, и что выбор такой возможности есть необходимое условие его рациональности.
Типичной функцией условного высказывания является обоснование одного высказывания ссылкой на другое высказывание. К примеру, то, что серебро электропроводно, можно обосновать ссылкой на то, что оно металл: «Если серебро — металл, оно электропроводно».
Выражаемую условным высказыванием связь обосновывающего и обосновываемого (основания и следствия) трудно охарактеризовать в общем виде и только иногда природа ее относительно ясна. Эта связь может быть, в частности, связью логического следования, имеющей место между посылками и заключением правильного умозаключения («Если все живые многоклеточные существа смертны, а медуза является таким существом, то она смертна»). Связь может представлять собой закон природы («Если тело подвергнуть трению, оно начнет нагреваться») или причинную связь («Если Луна в новолуние находится в узле своей орбиты, наступает солнечное затмение»). Рассматриваемая связь может иметь также характер социальной закономерности, правила, традиции и т. п. («Если меняется общество, меняется также человек», «Если совет разумен, он должен быть выполнен»).
Со связью, выражаемой условным высказыванием, обычно соединяется убеждение, что консеквент с определенной необходимостью «вытекает» из антецедента и что имеется некоторый общий закон, сумев сформулировать который, мы могли бы логически вывести консеквент из антецедента. Например, условное высказывание «Если висмут металл, он пластичен» как бы предполагает общий закон «Все металлы пластичны», делающий консеквент данного высказывания логическим следствием его антецедента.
И в обычном языке, и в языке науки условное высказывание, кроме функции обоснования, может выполнять также целый ряд других задач. Оно может формулировать условие, не связанное с каким-либо подразумеваемым общим законом или правилом («Если захочу, разрежу свой плащ»), фиксировать какую-то последовательность («Если прошлое лето было сухим, то в этом году оно дождливое»), выражать в своеобразной форме неверие («Если вы решите эту задачу, я докажу великую теорему Ферма»), противопоставление («Если в огороде растет бузина, то в Киеве живет дядька») и т. п. Многочисленность и разнородность функций условного высказывания существенно затрудняет его анализ.
Употребление условного высказывания связано с определенными психологическими факторами. Так, обычно мы формулируем такое высказывание, только если не знаем с определенностью, истинны или нет его антецедент и консеквент. В противном случае его употребление кажется неестественным («Если вата — металл, она электропроводна»).
Условное высказывание находит очень широкое применение во всех сферах рассуждения. В логике оно представляется, как правило, посредством импликативного высказывания, или импликации. При этом логика проясняет, систематизирует и упрощает употребление «если ..., то ...», освобождает его от влияния психологических факторов.
Утверждая импликацию, мы утверждаем, что не может случиться, чтобы ее основание (антецедент) было истинным, а следствие (консеквент) — ложным.
Это определение предполагает, как и предыдущие определения связок, что всякое высказывание является либо истинным, либо ложным и что истинностное значение сложного высказывания зависит только от истинностных значений составляющих его высказываний и способа их связи.
Для установления истинности импликации «если А, то В» достаточно, таким образом, выяснить истинностные значения высказываний А и В. Из четырех возможных случаев импликация истинна в следующих трех:
и ее основание, и ее следствие истинны;
основание ложно, а следствие истинно;
и основание, и следствие ложны.
Только в четвертом случае, когда основание истинно, а следствие ложно, вся импликация ложна.
Импликацией, в частности, не предполагается, что высказывания А и В как-то связаны между собой по содержанию. В случае истинности В высказывание «если А, то В» истинно независимо от того, является А истинным или ложным и связано оно по смыслу с В или нет. Истинными считаются, например, высказывания: «Если на Солнце есть жизнь, то дважды два равно четыре», «Если Волга — озеро, то Токио — большой город» и т. п. Условное высказывание истинно также тогда, когда А ложно, и при этом опять-таки безразлично, истинно В или нет и связано оно по содержанию с А или нет. К истинным относятся, к примеру, высказывания: «Если Солнце — куб, то Земля — треугольник», «Если дважды два равно пять, то Токио маленький город» и т. п. В обычном рассуждении все эти высказывания вряд ли будут рассматриваться как имеющие смысл и еще в меньшей степени как истинные.
Очевидно, что хотя импликация полезна для многих целей, она не совсем согласуется с обычным пониманием условной связи. Импликация охватывает многие важные черты логического поведения условного высказывания, но она не является вместе с тем достаточно адекватным его описанием.
В последние полвека были предприняты энергичные попытки реформировать теорию импликации. При этом речь шла не об отказе от описанного понятия импликации, а о введении, наряду с ним, другого понятия, учитывающего не только истинностные значения высказываний, но и связь их по содержанию.
С импликацией тесно связана эквивалентность, называемая иногда «двойной импликацией».
Эквивалентность — сложное высказывание «А, если и только если В», образованное из высказываний А и В и разлагающееся на две импликации: «если А, то В» и «если В, то А». Например: «Треугольник является равносторонним, если и только если он является равноугольным». Термином «эквивалентность» обозначается и связка «..., если и только если ...», с помощью которой из двух высказываний образуется данное сложное высказывание. Вместо «..., если и только если ...» для этой цели могут использоваться «... в том и только том случае, когда ...», «... тогда и только тогда, когда ...» и т. п.
Если логические связки определяются в терминах истины и лжи, эквивалентность истинна тогда и только тогда, когда оба составляющие ее высказывания имеют одно и то же истинностное значение, т. е. когда они оба истинны или оба ложны. Соответственно, эквивалентность является ложной, когда одно из входящих в нее высказываний истинно, а другое ложно.
Обозначим эквивалентность символом «-», формула А «-» В может быть прочитана как: «А, если и только если В».
С использованием введенной логической символики связь эквивалентности и импликации можно представить так:
«А«-»В» означает (А -»В) Л (В-»А)
Например: высказывание «Ромб является квадратом, если и только если все углы ромба прямые» означает «Если ромб есть квадрат, то все углы ромба прямые, и если все углы ромба прямые, го ромб есть квадрат».
Эквивалентность является отношением типа равенства. Как и всякое такое отношение, эквивалентность высказываний является рефлексивной (всякое высказывание эквивалентно самому себе), симметричной (если одно высказывание эквивалентно другому, то второе эквивалентно первому) и транзитивной (если одно высказывание эквивалентно другому, а другое — третьему, то первое высказывание эквивалентно третьему).
В следующей таблице перечислены все шесть связок, которые были введены ранее:
| Название | Символ | Толкование |
| Отрицание | ~ | «не» |
| Конъюнкция | Л | «… и …» |
| Дизъюнкция в неисключающем смысле | V | «… или …» |
| Дизъюнкция в исключающем смысле | V | «либо…, либо …» |
| Импликация | -» | «если …, то …» |
| Эквивалентность | «-» | «…, если и только если …» |
Следующие примеры показывают употребление данных связок.
| А | ~ А | А-»А | Av~A | А л ~А | ~ (А л ~ А) |
| и | л | и | и | л | и |
| л | и | и | и | л | и |
| А | В | A-»B | (А-»В)лА | ((A-»B) Л А)-*В |
| и | и | и | и | и |
| и | л | л | л | и |
| л | и | и | л | и |
| л | л | и | л | и |
Эти таблицы показывают, что формулы (А-»А), (А V ~ А), ~(АЛ~А), ((А-»В) Л А)-»В и ((А-»В) Л~В)-»~ А принимают значение истинно при любых значениях входящих в них переменных. Такие формулы называются общезначимыми, или тождественно истинными, или тавтологиями. Более подробно об общезначимых формулах, представляющих законы логики, говорится в главе, посвященной этим законам.
Описательные и оценочные высказывания
И в обычном языке, и в логике употребляется несколько видов высказываний. До сих пор речь шла только об одном из них – об описательных высказываниях. Главной функцией описательного высказывания является описание действительности. Если даваемое высказыванием описание соответствует реальному положению дел, высказывание считается истинным, если не соответствует – ложным. Обычно само понятие описательного высказывания определяют в терминах истины и лжи: высказывание есть повествовательное предложение, рассматриваемое вместе с его содержанием (смыслом) как истинное или ложное.
Описательное высказывание чаще всего имеет грамматическую форму повествовательного предложения: «Плутоний – химический элемент», «У ромба четыре стороны» и т. п. Однако описание может выражаться и предложениями других видов; даже вопросительное предложение способно в подходящем контексте выражать описание. Описательное высказывание отличается от высказываний иных видов не грамматической формой, а прежде всего своей основной функцией и особенностями составляющих его структурных «частей».
Описательное отношение высказывания к действительности иногда отмечается словами «истинно», «действительно» и т. п., но чаще всего никак не обозначается. Сказать «Трава зеленая» все равно, что сказать «Истинно, что трава зеленая» или «Трава действительно зеленая».
Всякое описание предполагает следующие четыре «части», или «компонента»: субъект – отдельное лицо или сообщество, дающее описание; предмет – описываемая ситуация; основание – та точка зрения, с которой производится описание, и характер – указание того, истинно предлагаемое описание или же оно является ложным. Не все эти «части» находят явное выражение в каждом описательном высказывании. Характер высказывания, как правило, не указывается: оборот «истинно, что ...» опускается, вместо высказываний с оборотом «ложно, что ...» используются отрицательные высказывания. Предполагается, что основания всех описательных высказываний совпадают: если оцениваться объекты могут с разных позиций, то описываются они всегда с одной и той же точки зрения. Предполагается также, что какому бы субъекту ни принадлежало описание, оно остается одним и тем же. Отождествление оснований и субъектов описаний составляет основное содержание идеи интерсубъективности знания – независимости его употребления и помания от лиц и обстоятельств. Требование совпадения субъектов и оснований описаний предписывает исключать упоминание этих двух «частей» из состава описания. Вместо того чтобы говорить «Для каждого человека с любой точки зрения истинно, что Земля вращается вокруг Солнца», мы говорим «Земля вращается вокруг Солнца».
К описательным высказываниям близки так называемые неопределенные высказывания типа: «Этот дом голубой», «Здесь растет дерево», «Завтра будет солнечное затмение» и т. п. Такие высказывания не являются – взятые сами по себе – ни истинными, ни ложными, они приобретают истинностное значение только относительно конкретной ситуации, в частности, в результате указания пространственно-временных координат.
Многие высказывания, относимые обычно к несомненно описательным, являются на самом деле неопределенными. Скажем, высказывание «Лондон больше Рима» истинно, но истинно именно теперь: было время, когда Рим был больше Лондона и, возможно, в будущем эта ситуация повторится.
Оценочным высказыванием называется высказывание, устанавливающее абсолютную или сравнительную ценность какого-то объекта, дающее его оценку. Например: «Хорошо иметь много друзей», «Безразлично, как мы называем свою собаку», «Плохо не выполнять обещания», «Лучше обманывать дальних, чем близких», «Пропускать занятия хуже, чем опаздывать на них» и т. п.
Способы выражения в языке оценочных высказываний чрезвычайно разнообразны. Абсолютные оценки выражаются чаще всего предложениями с оценочными словами «хорошо», «безразлично». Вместо этих слов могут использоваться «позитивно ценно», «негативно ценно», «добро», «зло» и т. п. Сравнительные оценки формулируются в предложениях с оценочными словами «лучше», «хуже», «равноценно», «предпочитается» и т. п. В языковом представлении оценок важную роль играет контекст, в котором они формулируются. Можно выделять обычные, или стандартные, формулировки оценочного высказывания, но, в принципе, предложение едва ли не любой грамматической формы способно в соответствующем контексте выражать оценку. Попытка отграничить оценочное высказывание от других видов высказываний, опирающаяся на чисто грамматические основания, не ведет к успеху.
Понятие оценочного высказывания может быть прояснено путем противопоставления его описательному высказыванию.
Оценка является выражением ценностного отношения к объекту, противоположного описательному, или истинностному, отношению к нему. В случае истинностного отношения утверждения к объекту отправным пунктом их сопоставления является объект, и утверждение выступает как его описание. В случае ценностного отношения исходным является утверждение, функционирующее как образец, план, стандарт. Соответствие ему объекта характеризуется в оценочных понятиях. Позитивно ценным является объект, соответствующий высказанному о нем утверждению, отвечающий предъявляемым к нему требованиям.
Допустим, что сопоставляются какой-то дом и его план. Можно, приняв за исходное дом, сказать, что план, соответствующий дому, является истинным. Но можно, приняв за исходное план, сказать, что дом, отвечающий плану, является хорошим, т. е. таким, каким он должен быть.
Ценностное отношение мысли к действительности чаще всего выражается не с помощью особых оценочных понятий, а высказываниями с явным или подразумеваемым «должно быть»: «Ученый должен быть критичным», «Электрон на стационарной орбите не должен излучать» и т. п.
К выражениям оценочного характера относятся, помимо прямых оценок, также всякого рода стандарты, правила, образцы, утверждения о целях, конвенции и т. д. Очевиден оценочный характер традиций, советов, пожеланий, методологических и иных правил, предостережений и т. п.
Всякая оценка включает следующие четыре «части». Субъект оценки – это лицо (или группа лиц), приписывающее ценность некоторому объекту. Предмет оценки – объект, которому приписывается ценность, или объекты, ценности которых сопоставляются. По характеру оценки делятся на абсолютные и сравнительные. И, наконец, основание оценки – это то, с какой точки зрения производится оценка. Не все «части» оценки находят явное выражение в оценочном высказывании. Но это не означает, что они не обязательны. Без любой из них нет оценки, и, значит, нет фиксирующего ее оценочного высказывания.
Оценочное высказывание не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношение между описательным высказыванием и действительностью; оценки не являются описаниями. Они могут характеризоваться как целесообразные, эффективные, разумные, обоснованные и т. п., но не как истинные или ложные. Споры по поводу приложимости к оценочному высказыванию терминов «истинно» и «ложно» во многом связаны с распространенностью двойственных, описательно-оценочных выражений, которые в одних ситуациях функционируют как описания, а в других – как оценки.
Нормативное высказывание – высказывание, устанавливающее какую-то норму поведения. Языковые формулировки нормативного высказывания также разнообразны и разнородны. Иногда оно имеет форму повелительного (императивного) предложения: «Закройте дверь!», «Не укради!», «Поспешай, не торопясь!». Чаще нормативное высказывание представляется повествовательным предложением с особыми нормативными словами: «обязательно», «разрешено», «запрещено», «(нормативно) безразлично». Например: «Обязательно выполнять обещания», «Запрещено разглашать врачебную тайну», «Безразлично, как вы проводите свободное время». Вместо указанных слов могут употребляться также другие слова и обороты: «должен», «может», «не должен», «позволено», «рекомендуется», «возбраняется» и т. п. В языковом представлении нормативного высказывания решающую роль играет контекст, в котором выражается норма. Можно говорить об обычных, или стандартных, формулировках нормативного высказывания, но вряд, ли можно сказать, что существует грамматическое предложение, в принципе не способное выражать такое высказывание.
Все нормы, независимо от их конкретного содержания, имеют одну и ту же структуру. Каждая норма включает четыре «части»: содержание – действие, являющееся объектом нормативной регуляции; характер – обязывает норма, разрешает или запрещает она это действие; условия приложения – обстоятельства, в которых должно или не должно выполняться действие; субъект – лицо или группа лиц, которым адресована норма. Не все эти структурные элементы находят явное выражение в языковой формулировке нормативного высказывания. Но это не означает, что они не обязательны. Без любого из них нет нормы, и, значит, нет выражающего ее нормативного высказывания.
Область норм крайне широка и разнородна, между нормами и тем, что ими не является, нет ясной границы. Самым общим образом нормы можно разделить на правила (такие, как правила игры, грамматики, логики, ритуала ит.п.), предписания (например, законы государства, команды и т. п.), технические нормы, говорящие о том, что должно быть сделано для достижения определенного результата («Чтобы быстро бегать, надо много бегать»). Помимо этих трех основных групп к нормам относятся также обычаи («Принято приветствовать старших первыми»), моральные принципы («Не будь завистлив») и правила идеала («Солдат должен быть стойким»). Эти три вида норм занимают как бы «промежуточное» положение между главными видами норм.
Нормы можно рассматривать как частный случай оценок, а именно, как социально апробированные и социально закрепленные оценки. Средством, превращающим позитивную оценку действия в норму, требующую его реализации, является угроза наказания, или санкции. «Обязательно действие А» можно определить как «Хорошо делать А и позитивно ценно, что воздержание от этого действия ведет к наказанию». Нормативное высказывание является, таким образом, особым случаем оценочного высказывания.
Нормы, стандартизированные с помощью санкций, являются частным и довольно узким классом оценок. Нормы касаются действий или вещей, тесно связанных с деятельностью человека, в то время как оценки могут относиться к любым объектам. Нормы направлены всегда в будущее, оценки могут касаться также как прошлого и настоящего, так и того, что вообще существует вне времени.
Как и всякое оценочное высказывание, нормативное высказывание не является ни истинным, ни ложным. Истина характеризует отношение между описательным высказыванием и действительностью. Нормы не являются описательными, они употребляются для целей, отличных от описания, и описывают постольку, поскольку это необходимо для выполнения основной функции – предписания.
Еще одну группу высказываний составляют высказывания, относимые обычно к бессмысленным. Например: «Простые числа зеленые», «Дом есть цвет» и т. п. Это – правильно построенные предложения, такими же являются, очевидно, предложения «Истинно, что простые числа зеленые» и «Должно быть так, что простые числа зеленые» («Простые числа должны быть зелеными»). Первое предложение претендует на выражение описательного утверждения, но выражаемое утверждение не является ни истинным, ни ложным, поскольку цвета не имеют отношения к числам. Второе предложение выражает, как может казаться, оценочное утверждение, но о нем нельзя сказать по аналогии с обычными оценочными высказываниями, что даваемая им оценка эффективна или целесообразна. Сходным образом обстоит дело с высказываниями «Нынешний король Франции является лысым», «Пегас имеет крылья» и т. п., говорящими о свойствах несуществующих объектов. К бессмысленным иногда относятся также высказывания с туманным смыслом, подобные «Существовать – значит быть воспринимаемым». Нельзя сказать, что бессмысленные высказывания не являются высказываниями, хотя они определенно не относятся ни к описательным, ни к оценочным высказываниям и стоят не только «вне истины и лжи», но также «вне целесообразного и нецелесообразного».
Проблема бессмысленных высказываний усложняется тем, что само бессмысленное неоднородно. Оно простирается от относительной бессмысленности, связанной со смешением семантических категорий, до полной бессмысленности, обусловленной нарушением правил синтаксиса. Если «Я – простое число» еще можно причислить к высказываниям, то вряд ли это правомерно в случае выражений типа: «Он хожу», «Если идет дождь, то голова», «Хлестаков – человек является человеком» и т. п.
Перечень разных видов высказываний показывает, что область высказываний является разнородной и не имеет четких границ. Описательные высказывания – только один из многих видов высказываний.
и другие науки
